História dos Números
A NECESSIDADE DA CONTAGEM
No
inicio, o homem primitivo não precisava contar suas coisas. Mas à medida que a
vida foi se modificando, ele começou a construir moradias, a se dedicar à
agricultura e ao pastoreio. Surgiu a necessidade de controlar o que tinha.
Assim, por exemplo, o pastor começou a ter de controlar o seu rebanho.
A NECESSIDADE DE REGISTRO DE
CONTAGENS
O
controle de quantidades exigia também o registro delas. Para isso, os homens
primitivos utilizavam marcas em pedaços de madeira, em pedras, ossos, nós em
cordas e etc.
A NECESSIDADE DE FAZER
AGRUPAMENTOS PARA A CONTAGEM
Mas
a contagem de 1 em 1 nem sempre era suficiente. Para contar quantidades
maiores, o homem começou a fazer agrupamentos de 5 em 5, de 10 em 10, de 20 em
20. Surgiu daí a idéia de agrupamentos de contagem. Para cada um deles eram
utilizados diferentes recursos: alguns usavam partes do corpo (a mão esquerda,
por exemplo, representa um grupo de 5); outros criavam símbolos.
OS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Os
símbolos passaram a constituir sistemas de numeração. Um sistema contém a base
de contagem e os símbolos para representar os agrupamentos.
Nós
utilizamos o sistema de numeração
decimal: de base 10, com 10 símbolos. Esse sistema foi criado pelos hindus,
que viviam às margens do rio Indo, na Índia, e foi levado até a Europa pelos
árabes. Por isso, os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 são chamados de indo-arábicos.
Alguns
sistemas de numeração de outras civilizações:
- Sistema de Numeração Romana
O sistema de numeração
romana desenvolveu-se na antiga Roma e utilizou-se em todo o seu império. Neste
sistema as cifras escrevem-se com determinadas letras, que representam os
números. As letras são sempre maiúsculas, já que no alfabeto romano não existem
as minúsculas.
As equivalências dos numerais
romanos com o sistema decimal são as seguintes:
Decimal
|
Romana
|
1
|
I
|
5
|
V
|
10
|
X
|
50
|
L
|
100
|
C
|
500
|
D
|
1000
|
M
|
No
sistema de numeração romano as letras devem situar-se da ordem de maior valor
para a de menor valor. Não se devem escrever mais de três I, ou três X, ou três
C em qualquer número. Se estas letras se situam atrás de um V, um L, ou um D, (
Exemplo: IX, XC ou XL, que significam, 9, 90, 40) respectivamente, subtrai-se o
seu valor à cifra das ditas letras.
Os
romanos desconheciam o zero, introduzido posteriormente pelos árabes, de forma
que não existe nenhuma forma de representação deste valor.
Ainda
hoje, utilizamos esse sistema de numeração em algumas situações, tais como:
· na
designação de papas e reis;
· na
designação de séculos e datas;
· na
indicação de capítulos e volumes de livros;
·
nos mostradores de alguns relógios, etc.
-
Sistema de Numeração Egípcia
Os
egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever
números, baseando em agrupamentos. Essa ideia de agrupar foi utilizada nos
sistemas mais antigos de numeração.
Cada unidade era representada por :
Cada unidade era representada por :
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
I
|
II
|
III
|
II
II |
II
II I |
III
III |
III
III I |
IIII
IIII |
IIII
IIII I |
Ao chegar às dezenas os foram substituídos por ∩:
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
∩
|
∩I
|
∩II
|
∩III
|
∩IIII
|
∩III
II |
∩III
III |
∩III
IIII |
∩IIII
IIII |
∩IIII
IIIII |
∩ ∩
|
∩ ∩ I
|
Para representar a centena os ∩∩∩∩∩∩∩∩∩∩ foram substituídos por
, juntando vários símbolos de 100 escreviam o 200, o 300, o
400 e assim até 900.
A INVENÇÃO DO ZERO (0)
Para
representar a ausência de tudo, os hindus também criaram um símbolo que
expressa o vazio. Dessa forma, foi resolvido o problema da ausência de um
algarismo para representar as dezenas e centenas, como 21 (vinte e um) e 201
(duzentos e um), entre outras.
Sobre os numerais
O formato dos caracteres numéricos que usamos foi traçado de modo que cada símbolo tenha uma quantidade de ângulos correspondente ao número que ele mesmo designa. Logo, o numeral “1” tem um ângulo; o "2" tem dois ângulos; o "3" tem três ângulos e, assim, sucessivamente. Apenas o "0" não tem ângulo nenhum. Observe a imagem! |
Bibliografia:
http://revistaguiafundamental.uol.com.br/professores-atividades/96/artigo256910-1.asp, Acesso
07/09/2012
http://www.professorguilherme.net/aprenda_mat/fundamental/6ano/01%20O%20homem%20vive%20cercado%20por%20numeros.htm Acesso 07/09/2012
http://issuu.com/rncinfo/docs/amostra_5o_ano_ca_01_mate, Acesso
07/09/2012
http://paraisodosprofessores.blogspot.com.br/2012/05/numeros-romanos.html, Acesso
07/09/2012
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/sistema-numeracao-egipcios.htm
Observe como alguns povos
antigos escreviam os números de 1 a 10 e 100.
História dos Números
A NECESSIDADE DA CONTAGEM
No
inicio, o homem primitivo não precisava contar suas coisas. Mas à medida que a
vida foi se modificando, ele começou a construir moradias, a se dedicar à
agricultura e ao pastoreio. Surgiu a necessidade de controlar o que tinha.
Assim, por exemplo, o pastor começou a ter de controlar o seu rebanho.
A NECESSIDADE DE REGISTRO DE
CONTAGENS
O
controle de quantidades exigia também o registro delas. Para isso, os homens
primitivos utilizavam marcas em pedaços de madeira, em pedras, ossos, nós em
cordas e etc.
A NECESSIDADE DE FAZER
AGRUPAMENTOS PARA A CONTAGEM
Mas
a contagem de 1 em 1 nem sempre era suficiente. Para contar quantidades
maiores, o homem começou a fazer agrupamentos de 5 em 5, de 10 em 10, de 20 em
20. Surgiu daí a idéia de agrupamentos de contagem. Para cada um deles eram
utilizados diferentes recursos: alguns usavam partes do corpo (a mão esquerda,
por exemplo, representa um grupo de 5); outros criavam símbolos.
OS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Os
símbolos passaram a constituir sistemas de numeração. Um sistema contém a base
de contagem e os símbolos para representar os agrupamentos.
Nós
utilizamos o sistema de numeração
decimal: de base 10, com 10 símbolos. Esse sistema foi criado pelos hindus,
que viviam às margens do rio Indo, na Índia, e foi levado até a Europa pelos
árabes. Por isso, os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 são chamados de indo-arábicos.
Alguns
sistemas de numeração de outras civilizações:
- Sistema de Numeração Romana
O sistema de numeração
romana desenvolveu-se na antiga Roma e utilizou-se em todo o seu império. Neste
sistema as cifras escrevem-se com determinadas letras, que representam os
números. As letras são sempre maiúsculas, já que no alfabeto romano não existem
as minúsculas.
As equivalências dos numerais
romanos com o sistema decimal são as seguintes:
Decimal
|
Romana
|
1
|
I
|
5
|
V
|
10
|
X
|
50
|
L
|
100
|
C
|
500
|
D
|
1000
|
M
|
No
sistema de numeração romano as letras devem situar-se da ordem de maior valor
para a de menor valor. Não se devem escrever mais de três I, ou três X, ou três
C em qualquer número. Se estas letras se situam atrás de um V, um L, ou um D, (
Exemplo: IX, XC ou XL, que significam, 9, 90, 40) respectivamente, subtrai-se o
seu valor à cifra das ditas letras.
Os
romanos desconheciam o zero, introduzido posteriormente pelos árabes, de forma
que não existe nenhuma forma de representação deste valor.
Ainda
hoje, utilizamos esse sistema de numeração em algumas situações, tais como:
· na
designação de papas e reis;
· na
designação de séculos e datas;
· na
indicação de capítulos e volumes de livros;
·
nos mostradores de alguns relógios, etc.
-
Sistema de Numeração Egípcia
Os
egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever
números, baseando em agrupamentos. Essa ideia de agrupar foi utilizada nos
sistemas mais antigos de numeração.
Cada unidade era representada por :
Cada unidade era representada por :
1
|
2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
|
I
|
II
|
III
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II
II |
II
II I |
III
III |
III
III I |
IIII
IIII |
IIII
IIII I |
Ao chegar às dezenas os foram substituídos por ∩:
10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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21
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∩
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∩I
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∩II
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∩III
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∩IIII
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∩III
II |
∩III
III |
∩III
IIII |
∩IIII
IIII |
∩IIII
IIIII |
∩ ∩
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∩ ∩ I
|
Para representar a centena os ∩∩∩∩∩∩∩∩∩∩ foram substituídos por
, juntando vários símbolos de 100 escreviam o 200, o 300, o
400 e assim até 900.
A INVENÇÃO DO ZERO (0)
Para
representar a ausência de tudo, os hindus também criaram um símbolo que
expressa o vazio. Dessa forma, foi resolvido o problema da ausência de um
algarismo para representar as dezenas e centenas, como 21 (vinte e um) e 201
(duzentos e um), entre outras.
Sobre os numerais
O formato dos caracteres numéricos que usamos foi traçado de modo que cada símbolo tenha uma quantidade de ângulos correspondente ao número que ele mesmo designa. Logo, o numeral “1” tem um ângulo; o "2" tem dois ângulos; o "3" tem três ângulos e, assim, sucessivamente. Apenas o "0" não tem ângulo nenhum. Observe a imagem! |
Bibliografia:
http://revistaguiafundamental.uol.com.br/professores-atividades/96/artigo256910-1.asp, Acesso
07/09/2012
http://www.professorguilherme.net/aprenda_mat/fundamental/6ano/01%20O%20homem%20vive%20cercado%20por%20numeros.htm Acesso 07/09/2012
http://issuu.com/rncinfo/docs/amostra_5o_ano_ca_01_mate, Acesso
07/09/2012
http://paraisodosprofessores.blogspot.com.br/2012/05/numeros-romanos.html, Acesso
07/09/2012
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/sistema-numeracao-egipcios.htm
Observe como alguns povos
antigos escreviam os números de 1 a 10 e 100.
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